Verwarm de grill voor op middelhoog.

Leg knoflook in het midden van een stuk folie en besprenkel met olie. Vouw de folie aan de bovenkant samen tot een gesloten pakketje. Bestrooi beide kanten van de biefstuk met 1/4 theelepel zout en peper.

Plaats het knoflookpakket op indirecte hitte of het koelste deel van de grill. Plaats de biefstuk en paprika's op direct vuur of op het heetste gedeelte van de grill. Bak de knoflook tot hij zacht en goudbruin is, 8 tot 10 minuten. Bak de paprika's, af en toe draaiend, tot het vel aan alle kanten geblancheerd is, in totaal ongeveer 10 minuten. Bak de biefstuk, één keer draaien, tot de gewenste gaarheid, ongeveer 6 minuten per kant voor medium. Leg het knoflookpakket, de paprika's en de biefstuk op een schone schaal. Dek de biefstuk af met folie om hem warm te houden.

Grill het brood, één keer draaien, tot het geroosterd is, ongeveer 1 minuut per kant.

Wanneer de paprika's koel genoeg zijn om te hanteren, verwijdert u de steeltjes, zaadjes en ribben. Snijd ze in brede repen en gooi ze met de resterende 1/4 theelepel zout in een kleine kom. Pel de knoflook en doe deze samen met de olie uit het pakje in een andere kleine kom. Voeg mayonaise toe en prak met een vork tot het gecombineerd is. Snijd de biefstuk zeer dun.

Smeer om de sandwiches samen te stellen 1 theelepel van de geroosterde knoflook aioli op elk stuk brood. Verdeel de groenten, de gesneden biefstuk en de gegrilde paprika's over 4 sneetjes brood; leg de rest van het brood erop.