Verwarm de oven voor op 400F.

Prik de aardappelen op verschillende plaatsen in met een vork. Bak direct op het middenrek tot ze gaar zijn als u er met een mes in prikt, 45 minuten tot 1 1/4 uur, afhankelijk van de grootte en het soort aardappelen. Leg ze op een rooster en laat ze 15 tot 20 minuten staan tot ze voldoende afgekoeld zijn.

Schep het binnenste uit de aardappelschillen en duw ze door een aardappelrasp met een fijne schijf op een schoon aanrecht. (Als u geen rasp hebt, stamp de aardappelen dan tot een gladde massa.) Leg de aardappelen op een hoop op het aanrecht, bestrooi ze met zout en laat ze afkoelen, ongeveer 15 minuten.

Week ondertussen de zongedroogde tomaten in kokend water tot ze zacht zijn, 10 tot 20 minuten. Doe het eigeel in een keukenmachine. Laat de tomaten uitlekken; doe ze met het eigeel over in de keukenmachine; pulseer tot ze gepureerd zijn.

Zet een grote pan water op om te koken.

Giet tomatenpuree over de afgekoelde aardappel en strooi er vervolgens 1 kopje bloem overheen. Gebruik een bankmes of een metalen spatel om de bloem en de tomatenpuree voorzichtig door de aardappelen te vouwen tot ze gecombineerd zijn (het ziet er nu nog niet uit als deeg). Knijp, kneed en klop het deeg zachtjes tot het bij elkaar blijft en op koekjesdeeg lijkt. Het deeg zal een beetje plakkerig zijn; als het erg plakkerig is, voeg dan zo nodig meer bloem toe, ongeveer 1 eetlepel per keer. Pas op dat u het deeg niet te veel bewerkt: te veel bewerkt deeg geeft taaiere gnocchi.

Klop het deeg tot een schijf van 1,5 cm dik en verdeel het in 4 gelijke stukken. Werk op een licht bestoven oppervlak met licht bebloede handen en rol elk deel tot een 24- tot 26-inch lange slang, 1/2 tot 3/4 inch breed. Begin in het midden van het deeg en rol het uit met uw vingertoppen en heel lichte druk; trek het deeg voorzichtig uit terwijl u rolt. Snijd de slang in stukken van 3/4 inch. Maak met uw vingertop een inkeping (of kuiltje) in het midden van elke gnocchi. Leg de gnocchi op een licht bebloede bakplaat terwijl ze worden gemaakt. Herhaal dit met de rest van het deeg.

Regel het vuur zodat het water zachtjes kookt. Voeg ongeveer een kwart van de gnocchi per keer toe. Wanneer de gnocchi naar boven drijven, breng ze dan met een schuimspaan over op een met bakpapier beklede bakplaat. Blijf de gnocchi in porties koken tot ze allemaal gaar zijn, en breng het water tussendoor weer zachtjes aan de kook. Serveer direct of zie Gesauteerde gnocchi (zie Tip).